द्विघात बहुपद $4s^{2}-4s+1$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

(N/A) दिया गया बहुपद: $p(s) = 4s^{2}-4s+1$.
शून्यक ज्ञात करने के लिए,$p(s) = 0$ रखें:
$4s^{2}-4s+1 = 0$
$(2s-1)^{2} = 0$
$2s-1 = 0 \implies s = \frac{1}{2}$.
अतः,शून्यक $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{2}$ हैं।
जाँच:
शून्यकों का योग $= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 = \frac{-(-4)}{4} = \frac{-(s \text{ का गुणांक})}{s^{2} \text{ का गुणांक}}$.
शून्यकों का गुणनफल $= \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = \frac{\text{अचर पद}}{s^{2} \text{ का गुणांक}}$.
अतः,संबंध सत्यापित होता है।